Möchte mich mal vorstellen....

[Sam]

Neuer Versuch...

Ich behaupte einfach mal, es seien 8 Wiegevorgänge, die absolute Gewissheit bringen werden.

Ausgangsposition: 81 Kugeln, wobei ich vermute, daß uns die 81ste in die Irre führen soll. Wir umgehen einfach diese geistige Hürde, in dem wir eine Kugel beiseite legen und unseren ersten Wiegevorgang mit 80 Kugeln, anzahlmäßig exakt verteilt, beginnen. Somit befinden sich in jeder Schale je 40 Kugeln. Die Schale, die gewichtmäßig nach unten zeigt, enthält logischerweise die schwerere Kugel. Also kommen die anderen 40 der Gegenseite nicht in Betracht und können wegsortiert werden. Wiegevorgänge und Ausschlüsse dieser Art wiederholen sich zu 20, zu 10 und zu je 5 Kugeln pro Seite. Hier angekommen, ziehen wir die 81ste Kugel, die anfangs beiseite gelegt wurde, für den nächsten Wiegevorgang hinzu. Links wie rechts sprechen wir von je 3 Kugeln. Das ermittelte Gewicht bestimmt, welche 3 Kugeln auszuschließen sind. Die letzten 3 Kugeln werden mit einer bereits beiseite gelegten Kugel als Gegengewicht einzeln gewogen. Im schlechtesten Falle ermittelt der letzte Wiegevorgang, nämlich der achte, welche Kugel schwerer als alle anderen 80 ist.

8 Wiegevorgänge, um auf Nummersicherzugehen. 7 würden auch reichen, da die letzte, noch nicht gewogene Kugel übrigbleibt. Daher Wiegevorgang Nummer 8 nur zur Sicherheit, und auf die kam es Dir ja an.

[swizzly]

Zitat von Sam

...je 5 Kugeln pro Seite. Hier angekommen, ziehen wir die 81ste Kugel, die anfangs beiseite gelegt wurde, für den nächsten Wiegevorgang hinzu. Links wie rechts sprechen wir von je 3 Kugeln. Das ermittelte Gewicht bestimmt, welche 3 Kugeln auszuschließen sind. Die letzten 3 Kugeln werden mit einer bereits beiseite gelegten Kugel als Gegengewicht einzeln gewogen. Im schlechtesten Falle ermittelt der letzte Wiegevorgang, nämlich der achte, welche Kugel schwerer als alle anderen 80 ist.

Ich glaub wenn du noch 5 Kugeln übrig hast, kannst du abkürzen indem du wieder eine davon nimmst. (Die 81. kann ja nicht die schwerere sein, sonst wäre die Waage bereits am Anfang im Gleichgewicht gewesen). Man legt also wieder eine Kugel beiseite hat dann 4 die man wiegt. Zwei Kugeln kann man ausschliessen. Also ist der 6. Versuch mit je einer Kugel sogleich der letzte...nicht?

[keshia]

Sammy, du kriegst vom Alterchen 99 Punkte dafür Dein Lösungsvorschlag ist wirklich originell.... Auch das Abkürzen ist keine schlechte Idee.....

Aber es ist tatsächlich mit nur 4 Wiegevorgängen möglich.... wie geht das nur?

[swizzly]

Zitat von keshia

Aber es ist tatsächlich mit nur 4 Wiegevorgängen möglich.... wie geht das nur?

Mhh.....
Mit nur 4 Wiegevorgängen....

[Sam]

letzter Versuch

Die 81 Kugeln werden in 3 Gruppen zu je 27 Kugeln aufgeteilt. Bereits durch den ersten Wiegevorgang lässt sich ermitteln, welche Gruppe die schwerere Kugel beinhaltet, da bei Gleichgewicht die nicht gewogene Gruppe die aus der Reihe tanzende Kugel beinhalten würde, während eine Neigung bereits optisch die gewichtige Überlegenheit ermittelt.
Somit bleiben 27 Kugeln, die wiederum in 3 Gruppen zu je 9 Kugeln aufgeteilt und ausgewogen werden. Hier wiederholt sich die Logik des ersten Wiegevorganges.

Das gleiche wiederholt sich ein weiteres mal, wobei die Anzahl der Kugeln in den 3 Gruppen mit je 3 festgelegt wird. Nach 3 Wiegevorgängen bleiben 3 Restkugeln. Der vierte Versuch ermittelt die abweichende Kugel, die sich sowohl bei Gleichgewicht wie auch bei Gewichtsunterschied ermitteln lässt.

Der Gewinner bekommt am 24. ein Käffchen...wer meldet sich freiwillig als Sponsor?

[keshia]

Ok, Sammy, du bekommst den einen fehlenden Punkt von mir, und am 24. ein Käffchen von mir Glückwunsch!

[alter Ellifan]

Für MAGster und Keshia, sowie die anderen wieder einmal ein Rätsel:

Ein Mann drückt versehentlich einen Knopf und stirbt, was geschah?

Viel Spaß beim Rätsel, zur Ablenkung und sonstigem Vergnügen
LG das Alterchen